发布时间：2014-07-26所属分类：教育论文浏览：1次
摘 要： 摘要：从当前高等数学教学的实际来看，存在一些弊端。一是教学内容重古典，与现代的知识衔接相对少，在侧重理论教学的基础上，缺乏与知识体系相对应的运用能力的锻炼。此外，教师往往采用填鸭式的教学模式，对于学生的思维引导较少，课堂传递的信息量不能与
摘要：从当前高等数学教学的实际来看，存在一些弊端。一是教学内容重古典，与现代的知识衔接相对少，在侧重理论教学的基础上，缺乏与知识体系相对应的运用能力的锻炼。此外，教师往往采用“填鸭式”的教学模式，对于学生的思维引导较少，课堂传递的信息量不能与培养学生的思维创新、知识综合运用能力相符合，学生的主体思维意识得不到激活。
关键词：数学建模思想,高等数学,教学,渗透
数学建模思想整体融入教学，尤其是打破传统的教学方法和手段，是迎合新课程教学改革的需要，通过建模思想的渗透，学生能锻炼解决一些实际问题的能力，并在此过程中增强思维和创新能力，促使学生综合素质的提高。
一、分析数学建模思想在高等数学教学中的重要性
1、培养学习兴趣的重要模式
通过建模思想的融入，使学生在学习高等数学过程中形成较强的分析、计算、逻辑推理等解题能力，以至引导学生用数学语言和思维方法以及抽象、概括等手段对研究对象进行内在规律和联系的分析，在教学中构建与实际问题相吻合的数学模型，将枯燥的数学学习与丰富多彩的外部世界联系起来，增强教学过程的吸引力，尤其是激发起学生利用数学知识和思维方法解决实际问题的兴趣。通过采用数学建模的教学方法可以对一些生活中的常见问题进行分析，比如，结合黄金分割点来建模分析女孩子所穿着高跟鞋的高度与突出整体美感的关系等。
2、思维能力培养的重要途径
思维能力是学生学习能力构成的重要因素。因此，在高等数学教学过程中，让学生感受到数学工具不可替代的价值，透射出数学蓬勃的生命力对于学生思维意识和能力的培养是非常重要的。面对日常生活中一些现实问题，我们通过数学建模，将解决现实问题抽象为建立和求解数学模型，开展创造性地思考，对锻炼学生思维能力是非常有帮助的。同时，通过在教学过程中渗透建模思想，还可以培养学生用学到的数学知识解决实际问题的兴趣，在综合分析问题的过程中找到合适的数学模型，并依据模型的性质来进行思维的创新。比如，在导数知识的教学过程中，通过瞬时速度、切线斜率、边际成本、边际利润等实例来渗透建模的运用，还可以引入一些诸如存储优化、森林救火等相关的极值模型。在微积分的教学过程中，介绍梯形面积、旋转体体积、单位流量等建模实例，还有生物增长模型、生物竞争模型、传染病模型等。总之，在高等数学教学过程中渗透建模思想，对学生思维能力的培养能起到意想不到的效果。
二、在高等数学教学中渗透建模思想的优势以及现状
1、在教学中运用建模思想的优势
当前高等数学教学内容主要包括微积分、线性代数、空间几何、概率统计等几大方面，这些知识都有相对应的教学模型，并有相应的子模型。譬如，高次方程这个教学模型就是线性代数的子模型，在微积分这个模型中也有导数这个子模型，这些都构成了高等数学的知识系统。在教学过程中，采用数学建模的思想方法引导思维是一种积极有效的教学手段，通过建模思想的带动，增强整个教学过程的吸引力和互动性，达到数学思想的深层次渗透，能收到更好的教学效果。
2、实际教学中建模思想运用的现状
从当前高等数学教学的实际来看，存在一些弊端。一是教学内容重古典，与现代的知识衔接相对少，在侧重理论教学的基础上，缺乏与知识体系相对应的运用能力的锻炼。此外，教师往往采用“填鸭式”的教学模式，对于学生的思维引导较少，课堂传递的信息量不能与培养学生的思维创新、知识综合运用能力相符合，学生的主体思维意识得不到激活。在教学过程中，对于建模思想的渗透，也没有形成一定的层次感和连续性，忽视对整个教学内容的梯次呈现。另外，在建模思想的渗透中，缺少相应的现代化教学辅助手段，整体效果不是很明显，没有形成与其他学科的综合互补模式。因此，由于以上这些原因的存在导致了教师往往忽略在问题解决过程中对学生综合能力的培养，缺乏对学生创新思维的引导。
三、探讨高等数学教学中建模思想渗透的主要途径与方式
1、在引入数学概念的过程中渗透建模思想
概念的引入是高等数学教学过程中一个重要环节，如果能将数学概念引入与建模思想融合成为一个整体，在此基础上，形成建模思想的整体运用，进而形成数学思想与建模知识的共融，能增强教学的整体效果。比如，在讲导数的概念时，给出一个模型：变速直线运动的瞬时速度。模型建立过程：通过师生共同分析讨论，建立时刻t与位移s之间的函数关系式s=s(t)，称之为位移函数。设t0时刻物体的位置为s=s(t0)。当在t0时刻，给时间一个改变量Δt，物体的位移改变量Δs=s(t0+Δt)-s(t0)，于是物体在t0到t0+Δt这段时间内的平均速度就是Δs/Δt=(s(t0+Δt)-s(t0))/Δt。当|Δt|非常小时，该平均速度就可看成物体在t0时刻的瞬时速度v(t0)的近似值。且当|Δt|越小，就与物体在t0时刻的瞬时速度v(t0)越接近，即。通过建立这个模型，使导数概念的引入变得很自然，在整个教学过程中，都能潜移默化的对思维意识与能力的培养产生积极影响。
2、在应用问题教学中渗透数学建模思想
研究应用问题是解决实际问题的一个重要途径，在这个过程中，要突出教学的重点，尤其是突出对学生积极性的引导，将一些与生活相关的数学知识与教学相衔接，形成对数学建模思想的整体认知。可以结合高等数学教学的侧重点，激活学生的求知欲。在这个过程中，可以采用探讨应用问题的教学手段，运用案例教学的方法，更好的体现出数学建模思想的特点。譬如，可以对生活中的一些现象进行提问，包括：椅子能否在凹凸不平的地面上放平;手机套餐到底优惠几何;看佛光是迷信而非科学;易拉罐的设计等，这些问题贴近生活，能激发学生探索的欲望。
四、结语
数学建模是一个综合技术，在形成创新教学手段的基础上，将高等数学知识与建模实例相结合，突出学生主体参与的积极性，尤其应该以突出学生综合能力提升为目标，将建模思想运用到高等数学教学中的每一个知识点中。
参考文献:
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